The object of research, development or design (in Russian) : Краевая задача для дифференциального уравнения с q-дробным производным. Краевая задача для нелинейного уравнения с q-дробным производным Капуто.

The object of research, development or design (in Kazakh) : q-бөлшек туындылы дифференциалдық теңдеулер үшін шеттік есеп. Капуто бөлшек q-туындысы қатысқан сызықты емес теңдеу үшін шеттік есеп.

Aim of work (in Russian) : Целью данной работы является исследование и разработка методов, основанных на q-исчислении, для нахождения решений краевых задач с различными граничными условиями, связанных с дифференциальными уравнениями с q-дробными производными.

Aim of work (in Kazakh) : Бұл жұмыстың мақсаты q-бөлшек туындылары бар дифференциалдық теңдеулермен байланысты әр түрлі шекаралық шарттары бар шеттік есептердің шешімдерін табу үшін q-есептеуге негізделген әдістерді зерттеу және әзірлеу болып табылады.

Методы исследования (на русском) : По аналогии с краевой задачей для дифференциальных уравнений q-дробного порядка сначала выводится соответствующая q-функция Грина, называемая q-дробной функцией Грина. В результате краевая задача сводится к эквивалентному q-интегральному уравнению Фредгольма второго рода. Наконец, с помощью некоторых теорем о неподвижной точке получены существование и множественность положительных решений.

Методы исследования (на казахском) : q-бөлшек ретті дифференциалдық теңдеулер үшін шеткі есепке ұқсас алдымен Гриннің q-бөлшек функциясы деп аталатын Гриннің сәйкес q-функциясы шығарылады. Нәтижесінде шеттік есеп Фредгольмнің екінші реттегі эквивалентті q-интегралдық теңдеуіне келтіріледі. Соңында, кейбір қоғалмайтын нүкте туралы теоремалардың көмегімен оң шешімдердің болуы мен көптігі алынады.

Obtained results and novelty (in Russian) : Исследованы существование и кратность положительных решений краевой задачи дифференциального уравнения с q-дробным производным; Доказаны существования и множественность положительных решений краевой задачи для нелинейного q-дробного дифференциального уравнения по теореме о неподвижной точке на конусе в банаховом пространстве.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : q-бөлшек туындысы бар дифференциалдық теңдеу үшін шеттік есептің оң шешімдерінің болуы мен еселігі зерттелді; банах кеңістігіндегі конуста қозғалмайтын нүкте теоремасы бойынша сызықтық емес q-бөлшек дифференциалдық теңдеу үшін шеттік есептің оң шешімдерінің бар екендігі және көптігі дәлелденді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : В календарном плане не предусмотрены

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Күнтізбелік жоспарда қарастырылмаған

Level of implementation (in Russian) : В календарном плане не предусмотрены

Level of implementation (in Kazakh) : Күнтізбелік жоспарда қарастырылмаған

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : в области математической физики и инженерии; в разработке алгоритмов, специфичных для квантовых компьютеров; в различных прикладных областях, включая экономику, биологию, информатику и инженерные науки.

Field of application (in Kazakh) : математикалық физика және инженерия саласында; кванттық компьютерлерге тән алгоритмдерді әзірлеуде; экономика, биология, информатика және инженерлік ғылымдарды қоса алғанда, әртүрлі қолданбалы салаларда.