The object of research, development or design (in Russian) : сингулярные дифференциальные уравнения в частных производных третьего порядка с растущими и быстро осциллирующими коэффициентами на бесконечности

The object of research, development or design (in Kazakh) : шексіздікте өсетін және жылдам тербелмелі коэффициенттері бар үшінші ретті сингулярлық дифференциалдық теңдеулер

Aim of work (in Russian) : изучение для сингулярных дифференциальных уравнений в частных производных третьего порядка с растущими и быстро осциллирующими коэффициентами: корректную разрешимость, коэрцитивных оценок решений в различных весовых классах Соболева, максимальную регулярность решений, а также изучение компактности и аппроксимационных чисел резольвенты дифференциального оператора третьего порядка

Aim of work (in Kazakh) : өсетін және жылдам тербелетін коэффициенттері бар сингулярлық үшінші ретті дербес туындылы дифференциалдық теңдеулерді зерттеу: корректілі шешілуі, Соболев класындағы әртүрлі салмақты шешімдердің коэрцитивті бағалары, шешімдердің максималды регулярлығы, сондай-ақ үшінші ретті дифференциалдық оператордың резольвентасының компактілігі мен жуықтау сандарын зерттеу

Методы исследования (на русском) : анализ Фурье, метод априорных оценок, спектральная теория линейных операторов

Методы исследования (на казахском) : Фурье талдауы, априорлы бағалаулар әдісі, сызықты операторлардың спектральді теориясы

Obtained results and novelty (in Russian) : Найдены условия корректной разрешимости уравнения порожденного линейной частью уравнения Кортевега-де Фриза с неограниченным и осциллирующим коэффициентом. Найдены весовые оценки.Получены условия максимальной регулярности решений порожденного линейной частью уравнения Кортевега-де Фриза с неограниченным и осциллирующим коэффициентом. Найдены условия обеспечивающие компактность множества решений в пространстве L_2(R^2). Найдены оценки сингулярных и собственных чисел и доказана полнота корневых векторов.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Жиі тербелетін және шенемеген коэффициенті бар Кортевег-де Фриз теңдеуінің сызықты бөлігінен туындаған теңдеу үшін корректілі шешілу шарттары табылды. Салмақты бағалаулар табылды. Жиі тербелетін және шенемеген коэффициенті бар Кортевег-де Фриз теңдеуінің сызықты бөлігінен туындаған теңдеу үшін шешімдердің максималды регулярлылық шарттары алынды. L_2(R^2) кеңістігінде шешімдер жиынының компактілілік шарттары табылды. Сингулярлы сандар бағалаулары табылып және түбірлі векторлардың толықтылығы дәлелденді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Расходы, связанные с реализацией данного проекта в 2024 году составляют 27 729 202 тенге. Количество штатных работников в 2024 году – 6 единиц. Заработная плата (вознаграждение за труд членов исследовательской группы, участвующих в проведении научного исследования), включая начисление всех налогов и других обязательных платежей в бюджет составляет 19 205 910 тенге. На расходы связанные с научными командировками за пределы страны предусмотрено – 5 910 864 тенге, внутри страны - 1 554 138 тенге. Для приобретения канцелярских товаров выделено 108 290 тенге. На научно-организационное сопровождение выделено 950 000 тенге.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Осы жобаны іске асыруға байланысты шығындар 2024 жылы 27 729 202 теңгені құрайды. 2024 жылы штаттық қызметкерлер саны - 6 бірлік. Барлық салықтар мен бюджетке төленетін басқа да міндетті төлемдерді қоса алғанда, жалақы (ғылыми зерттеу жүргізуге қатысатын зерттеу тобы мүшелерінің еңбегі үшін сыйақы) 19 205 910 теңгені құрайды. Елден тыс жерлерге ғылыми іссапарларға байланысты шығындарға – 5 910 864 теңге, ел ішінде - 1 554 138 теңге көзделген. Кеңсе тауарларын сатып алуға 108 290 теңге бөлінді. Ғылыми-ұйымдастырушылық сүйемелдеуге 950 000 теңге қарастырылған.

Level of implementation (in Russian) : Внедрения отсутствуют

Level of implementation (in Kazakh) : Енгізулер жоқ

Efficiency (in Russian) : Для повышения эффективности полученных результатов были выступления c докладами на отечественных и зарубежных конференциях и семинарах, а также установлены контакты с отечественными и зарубежными учеными, которые занимаются данной тематикой

Efficiency (in Kazakh) : Алынған нәтижелердің тиімділігін арттыру үшін отандық және шетелдік конференциялар мен семинарларда баяндамалар жасалып, осы тақырыппен айналысатын отандық және шетелдік ғалымдармен байланыс орнатылды

Field of application (in Russian) : Полученные результаты представляют теоретический интерес и могут найти применение при решении дифференциальных уравнений в частных производных и в других разделах математической физики

Field of application (in Kazakh) : Алынған нәтижелер теориялық тұрғыда маңызды және дербес туындылы дифференциалдық теңдеулерді шешуде және математикалық физиканың басқа салаларында қолданылуы мүмкін