The object of research, development or design (in Russian) : Интегрируемые нелинейные уравнения типа Шредингера

The object of research, development or design (in Kazakh) : Интегралданатын Шредингер типті сызықты емес теңдеулер

Aim of work (in Russian) : Исследование интегрируемых нелинейных уравнений типа Шредингера, предложение новые нелокальные редукций исследуемого уравнения и разработать его дробное расширение. Провести анализы результатов исследования с численными данными, в том числе с применением физико-информированных нейронных сетей.

Aim of work (in Kazakh) : Интегралданатын Шредингер типті сызықты емес теңдеулерді зерттеу, зерттелетін теңдеудің жаңа локальды емес редукцияларын ұсыну және оның бөлшекті кеңеюін әзірлеу. Зерттеу нәтижелерін сандық деректермен, соның ішінде физикадан ақпараттандырылған нейрондық желілерді пайдаланып талдау.

Методы исследования (на русском) : аналитические и численные методы

Методы исследования (на казахском) : аналитикалық және сандық әдістер

Obtained results and novelty (in Russian) : Исследованы многокомпонентные обобщения нелокальных уравнений, полученных в первом этапе исследования, в том числе обладающих PT-симметрию и проведены численные анализы полученных результатов, в том числе: исследованы интегрируемость и найдены точные решения предложенного нелокального нелинейного уравнения типа Шредингера, обладающего PT-симметрией; исследованы многокомпонентные обобщения нелокальных редукций нелинейного уравнения типа Шредингера, в том числе обладающего PT-симметрией; будут проведены численные анализы полученных результатов с использованием численных данных, в том числе физико-информированной нейронной сети. Новизной является многокомпонентные обобщения нелокальных уравнений, полученных в первом этапе исследования.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Зерттеудің бірінші кезеңінде алынған локальды емес теңдеулердің, соның ішінде PT-симметриясы бар көпкомпонентті жалпыланулары зерттелінді және алынған нәтижелердің сандық талдаулары жүргізілді, оның ішінде: ұсынылған локальды емес Шредингер типті сызықты емес теңдеудің PT- симметриясы бар болғандағы интегралдануы зерттелінді және нақты шешімдері табылды; Шредингер типті сызықты емес теңдеулердің, соның ішінде PT-симметриясына ие теңдеудің локальды емес редукцияларының көпкомпонентті жалпылануы зерттелінді; сандық деректерді, сонымен қатар физикадан ақпараттандырылған нейрондық желіні пайдалана отырып, алынған нәтижелерге сандық талдау жасалынды. Жаңалығы зерттеудің бірінші кезеңінде алынған локальды емес теңдеулердің көпкомпонентті жалпыланулары

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Результаты полученные в ходе выполнения данного проекта носят теоретический характер

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Осы жобаны іске асыру барысында алынған нәтижелер теориялық болып табылады

Level of implementation (in Russian) : Не внедрено

Level of implementation (in Kazakh) : Енгізілмеген

Efficiency (in Russian) : Исследования по данному проекту имеют фундаментальный характер, поэтому экономическая эффективность не определена

Efficiency (in Kazakh) : Бұл жоба бойынша зерттеулер іргелі сипатқа ие, сондықтан экономикалық тиімділік анықталмаған

Field of application (in Russian) : Выполнение данного проекта будет способствовать подготовке высококвалифицированных научных кадров международного уровня. Исследование по данному направлению, несомненно будет способствовать выходу отечественной фундаментальной науки на уровень передовых достижений в мире. Результаты проекта могут быть внедрены в учебный процесс, в том числе могут быть использованы при чтении спецкурсов для студентов старших курсов, магистрантов и докторантов PhD, таких как теория солитонов, физике нелинейных волновых процессов, нелинейная математическая физика.

Field of application (in Kazakh) : Бұл жобаны жүзеге асыру халықаралық деңгейдегі жоғары білікті ғылыми кадрларды дайындауға ықпал етеді. Бұл бағыттағы зерттеулер отандық іргелі ғылымның әлемдегі озық жетістіктер деңгейіне көтерілуіне ықпал ететіні сөзсіз. Жобаның нәтижелерін оқу үдерісіне, оның ішінде жоғары курс студенттеріне, магистранттарға және PhD докторанттарына солитондар теориясы, сызықты емес толқындық процестер физикасы, сызықты емес математикалық физика сияқты арнайы курстарды оқыту кезінде енгізуге болады.